Меню сайта

Математические основы компьютерной томографии

Исследования внутренней структуры объектов с помощью рентгеновского излучения широко распространены и хорошо известны. Ослабление рентгеновского излучения вдоль луча, соединяющего источник и приемник, является интегральной характеристикой плотности исследуемого объекта. С математической точки зрения речь идет о задаче восстановления функции по ее интегральным значениям вдоль некоторого семейства лучей. Различные лучи соответствуют различным (относительно объекта) положениям источника и приемника излучения. Такая модель является простейшей, но во многих случаях хорошо отражает реальную ситуацию и подтверждается исследованиям реальных тестовых объектов. Плотность реальных объектов является функцией трех пространственных координат. Однако в классической компьютерной томографии трехмерный объект представляют в виде набора тонких срезов. Внутри каждого среза плотность считают функцией только двух переменных. При исследовании фиксированного среза систему источник-приемник устраивают таким образом, что регистрируются данные только по лучам, лежащим в тонком слое относительно центральной плоскости среза. Таким образом приходят к задаче восстановления функции двух переменных по ее интегральным значениям вдоль некоторого семейства лучей Для регистрации в веерной схеме, чаще встречающейся в реальных томографах, используется линейка детекторов, различные положения источника относительно объекта обеспечиваются вращением системы регистрации или объекта.

Читайте больше >>>

Синдром желудочно-кишечного кровотечения. Принципы диагностики и лечения
Острое желудочно-кишечное кровоте­чение — частое осложнение язвенной болезни, отличающееся трудностью диагнос­тики и неудовлетворительными результами консервативного и оперативного лечения. Всех больных с ...

Эндокринология (молекулярные механизмы секреции инсулина и его действия на клетки)
Инсулин - полипептидный гормон, образованный 51 аминокислотами. Он секретируется в кровь b-клетками островков Лангерганса поджелудочной железы. Главная функция инсулина - регуляция метаболизма белков, ж ...

Современные лекарственные препараты растительного происхождения
Использование растений в качестве лекарственных средств пришло в наш век из глубокой древности и до сих пор играет значительную роль в арсенале лекарственных средств современной медицины. Это обусловле ...

Цикл лекций Женщине о раке
Современная медицина располагает обширным арсеналом диагностических средств, новейшей лечебной аппаратурой, множеством противо­опухолевых препаратов, что позволяет добиться успехов в лечении рака. Однако одни ...