Меню сайта

Математические основы компьютерной томографии

Исследования внутренней структуры объектов с помощью рентгеновского излучения широко распространены и хорошо известны. Ослабление рентгеновского излучения вдоль луча, соединяющего источник и приемник, является интегральной характеристикой плотности исследуемого объекта. С математической точки зрения речь идет о задаче восстановления функции по ее интегральным значениям вдоль некоторого семейства лучей. Различные лучи соответствуют различным (относительно объекта) положениям источника и приемника излучения. Такая модель является простейшей, но во многих случаях хорошо отражает реальную ситуацию и подтверждается исследованиям реальных тестовых объектов. Плотность реальных объектов является функцией трех пространственных координат. Однако в классической компьютерной томографии трехмерный объект представляют в виде набора тонких срезов. Внутри каждого среза плотность считают функцией только двух переменных. При исследовании фиксированного среза систему источник-приемник устраивают таким образом, что регистрируются данные только по лучам, лежащим в тонком слое относительно центральной плоскости среза. Таким образом приходят к задаче восстановления функции двух переменных по ее интегральным значениям вдоль некоторого семейства лучей Для регистрации в веерной схеме, чаще встречающейся в реальных томографах, используется линейка детекторов, различные положения источника относительно объекта обеспечиваются вращением системы регистрации или объекта.

Читайте больше >>>

Роль сахарозы в питании человека
Сахарный тростник, из которого до сих пор получают сахарозу, описан еще в хрониках о походах Александра Македонского в Индию. В 1747 г. А. Марграф получил сахар из сахарной свеклы, а его ученик Ахард вывел сор ...

Синдром Золлингера-Эллисона
Синдром Золингера - Эллисона — ульцерогенный аденоматоз поджелудочной железы, исходящий из островковых клеток Лангерганса. Характеризуется образованием язв в желудке и 12 - перстной кишке, диареей и стеатореей ...

Средства визуализации изображений в компьютерной томографии и цифровых рентгенографических системах
Древняя латинская поговорка гласит: «Diagnosis cetra - ullae therapiae fundamentum» («Достоверный диагноз - основа любого лечения»). На протяжении многих веков усилия врачей были направлены на решен ...

Роль ЦНС в регуляции жизнедеятельности
Нервная система подразделяется на центральную нервную систему – головной и спинной мозг – и периферическую нервную систему - отходящие от головного и спинного мозга черепно-мозговые нервы и нервные узлы. Ед ...